Bắt đầu bài phát biểu được 14 phút, tổng thống Trump gọi "những quốc gia bất hảo" là "tai họa của hành tinh chúng ta".
"Nếu những người chính trực không đối đầu với kẻ ác, thì cái ác sẽ chiến thắng," ông nói. Ngay sau đó, ông Trump đề cập đích danh CHDCND Triều Tiên, cáo buộc nước này chịu trách nhiệm cho cái chết của Otto Warmbier, sinh viên người Mỹ đã qua đời không lâu sau khi được Bình Nhưỡng trả tự do.
Tổng thống Mỹ khẳng định Triều Tiên "đang đe dọa cả thế giới với thiệt hại không thể tưởng tượng nổi về con người" bằng chương trình hạt nhân của mình. Ông Trump gay gắt gọi Triều Tiên cùng ban lãnh đạo nước này là "suy đồi" và "một nhóm tội phạm".
Ông còn lặp lại cụm từ "Người tên lửa" (Rocket Man) - biệt danh mà ông dùng để gọi nhà lãnh đạo Triều Tiên Kim Jong Un trong cuộc điện đàm với tổng thống Hàn Quốc Moon Jae In, và sau đó là đưa lên Twitter hôm 17/9.
"'Người tên lửa' đang thực thi một nhiệm vụ tự sát đối với chính ông ta, và toàn bộ chế độ của ông ta," ông Trump nói trước Đại hội đồng LHQ.
Ông kêu gọi Liên hợp quốc áp đặt các lệnh cấm vận cứng rắn hơn nữa để cô lập Bình Nhưỡng. Theo ông Trump, nước Mỹ muốn tìm kiếm giải pháp hòa bình và tránh phương án quân sự để giải quyết vấn đề bán đảo, nhưng "nếu Mỹ phải bảo vệ chính mình và đồng minh, chúng tôi không có cách nào khác ngoài hủy diệt hoàn toàn Triều Tiên".
Tổng thống Trump bày tỏ "phẫn nộ" khi chỉ trích một số quốc gia tiếp tục hỗ trợ Triều Tiên, dù không nêu đích danh nước nào.
"Thật đáng phẫn nộ khi một vài nước không chỉ giao thương với Triều Tiên, mà còn giúp vũ trang cho họ," ông Trump tuyên bố.