Từ tạp chí "Toán học & Tuổi trẻ" huyền thoại cho đến tạp chí "Pi" ra mắt gần đây của GS Ngô Bảo Châu và cộng sự, dòng sông Toán chưa bao giờ ngừng chảy trong các thế hệ người Việt. Hãy cùng khám phá những điều thú vị với chuyên đề Toán học tuyệt vời!
BA BÀI TOÁN TUYỂN CHỒNG CỦA CÔ GÁI XINH ĐẸP
Như đã nêu ở Bài toán số 2, chàng trai đã nhanh chóng đưa ra đáp án và cô gái không còn lý do nào để từ chối. Họ vui mừng nắm tay nhau chuẩn bị cho ngày đại hỷ trước mắt. Vào đúng ngày đám cưới, họ mời rất nhiều khách khứa chung vui, nhưng cả hai phải tính toán sao cho số mâm cỗ và số người vừa đủ, không thiếu không thừa.
Anh chàng lại có dịp trổ tài và đám cưới đã diễn ra êm xuôi còn cô gái thì rất hài lòng vì lấy được một đấng phu quân tài giỏi, nhanh nhẹn. Và đó chính là nội dung của bài toán cuối - Bài toán số 3.
Bài toán số 3
Nhà kia con gái đi lấy chồng
Họ hàng khách khứa rất là đông
Năm người một cỗ thừa một cỗ
Bốn người một cỗ bốn người không
Hỏi rằng cỗ dọn bao nhiêu nhỉ?
Gia chủ liệu mời khách có đông?
Hỏi: Tính số khách tham gia đám cưới và số cỗ, biết rằng nếu xếp năm người ngồi 1 bàn thì thừa 1 cỗ, nếu xếp 4 người 1 bàn thì thiếu 1 cỗ.
Lời giải Bài toán số 3:
Nếu như 2 bài toán trên, bạn chỉ cần tới kiến thức giải phương trình bậc nhất 1 ẩn thì bài toán 3 này lại sử dụng kiến thức về giải phương trình bậc nhất 2 ẩn được học ở lớp 9. Cách giải như sau:
Gọi x là số mâm cỗ được chuẩn bị, y là số khách được mời, khi đó:
- Nếu xếp 5 người 1 mâm thì sẽ có y/5 là số mâm có người ngồi, do với cách xếp này sẽ bị thừa 1 cỗ (không có ai ngồi) nên chỉ cần gia chủ bỏ đi mâm này từ x mâm chuẩn bị ban đầu (x - 1) thì sẽ vừa đủ, nghĩa là y/5 = x - 1 (tạm gọi là phương trình 1).
- Nếu xếp 4 người 1 mâm thi sẽ có y/4 là số mâm có người ngồi, nhưng với cách xếp này sẽ có 4 người không có chỗ ngồi (vừa đúng 1 cỗ), nên từ x mâm chuẩn bị ban đầu, gia chủ cần làm thêm 1 mâm nữa mới đủ, nghĩa là y/4 = x +1 (tạm gọi là phương trình 2).
Kết hợp 2 phương trình (1) và (2) ta được một hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn mà bạn có thể sử dụng phương pháp thế hay cộng đại số ở lớp 9 để giải:
Đáp số: x = 9 và y = 40 hay số mâm cỗ gia chủ chuẩn bị là 9 và số khách là 40.