Mỗi năm dư 1/4 ngày
Ngày nay, việc xác định năm nào là năm nhuận là việc dễ dàng và bất cứ cuốn lịch nào cũng có thể cho chúng ta biết chính xác. Nhưng để có được quy tắc cho những con số đó đã là cả một thành tựu lâu dài của việc quan sát thiên văn.
Dương lịch dựa vào chu kỳ của Mặt trời – mà ngày nay chúng ta biết chính là chu kỳ quỹ đạo của Trái đất quanh Mặt trời. Theo Dương lịch thì mỗi chu kỳ của Trái đất được tính là một năm. Và vì khí hậu trên Trái đất chịu hầu hết sự chi phối từ lượng ánh sáng tới từ Mặt trời nên chu kỳ này khớp với chu kỳ biến đổi tuần hoàn của thời tiết trên Trái đất.
Từ hơn 2.000 năm trước, các nhà thiên văn cổ ở nhiều nền văn minh lớn (Hy Lạp, Trung Quốc, Ba Tư,…) đã quan sát được sự thay đổi vị trí biểu kiến của Mặt trời trên bầu trời. Họ thấy rằng cùng một giờ trong ngày (chẳng hạn giữa trưa), nhưng mỗi ngày Mặt trời lại có một vị trí khác nhau.
Mặc dù nó vẫn mọc buổi sáng ở phía Đông, lên cao nhất vào giữa trưa và đến chiều tối thì lặn ở phía Tây nhưng đường đi mỗi ngày của nó lại lệch đi một chút so với ngày hôm trước. Họ cũng nhận ra rằng sự lệch đi này không phải ngẫu nhiên mà cứ khoảng 365 ngày thì đường đi của Mặt trời lại lặp lại như cũ.
Nhờ những quan sát chi tiết hơn, mặc dù vẫn còn sử dụng những công cụ đo thô sơ, các nhà thiên văn cổ sau đó nhận ra rằng chu kỳ để Mặt trời trở lại một vị trí nhất định không phải đúng 365 ngày mà là khoảng 365,25 ngày, tức là chênh lệch 1/4 ngày so với ước tính ban đầu.
Sự lệch này khiến cho cứ 4 năm thì lịch sẽ bị thiếu mất 1 ngày, tức là Mặt trời sẽ bị chậm mất 1 ngày so với lịch để trở về vị trí của nó. Để bù vào sự thiếu hụt đó, ngày nhuận ra đời.
Quy tắc xác định năm nhuận
Năm 46 TCN, Julius Caesar đưa ra một loại lịch mang tên ông – lịch Julius (Julian Calendar) – được cải biên từ lịch La Mã sử dụng ngay trước đó. Lịch La Mã cũng lấy 12 chu kỳ tuần Trăng để làm một năm, và như vậy mỗi năm có 355 ngày.
Vì 355 ngày là nhỏ hơn chu kỳ biểu kiến của Mặt trời nên cứ khoảng 2 hoặc 3 năm, lại có một năm được chèn thêm một tháng nhuận có độ dài 22 hoặc 23 vào giữa tháng hai và tháng ba, khiến cho những năm như vậy có độ dài 377 hoặc 378 ngày.
Sự chênh lệch về độ dài của năm không chỉ gây khó khăn cho việc dự đoán chu kỳ thời tiết mà sau đó còn nảy ra một rắc rối là người giữ chức vụ Giáo hoàng của La Mã có quyền tự sắp xếp việc xen kẽ năm nhuận này, thậm chí có thể thay đổi độ dài của tháng nhuận (chẳng hạn cho tháng nhuận dài hơn và để tới 5 hoặc 6 năm mới đưa vào) để tạo thuận lợi cho độ dài của nhiệm kỳ giữ chức.
Để giải quyết song song việc đó và việc giữ ổn định chu kỳ năm, Julius Caesar đã cho sử dụng loại lịch mà theo đó mỗi năm đều có 365 ngày và cứ 4 năm thì có một năm nhuận 366 ngày, đáp ứng độ dài trung bình là 365,25 ngày cho mỗi chu kỳ biểu kiến của Mặt trời.
Năm 1582, Giáo hoàng Gregory XIII đã cho ban hành sửa đổi đối với lịch Julius. Đồng thời quy tắc tính năm nhuận được xác lập lại, theo đó năm nhuận là những năm đảm bảo hai yếu tố là Số năm chia hết cho 4; những năm tròn thế kỷ buộc phải chia hết cho 400.
Theo quy ước như vậy, chúng ta thấy rằng các năm như 2004, 2008, 2012, 2016, 2020 là các năm nhuận. Năm 2000 cũng là năm nhuận vì 2000 chia hết cho 400, nhưng năm 1900 hoặc năm 2100 thì không phải năm nhuận vì chúng chỉ chia hết cho 4 nhưng không chia hết cho 400.
Lịch tính theo cách này được gọi là lịch Gregory và chính là Dương lịch được sử dụng rộng rãi trên toàn thế giới ngày nay.
Ngay cả lịch Gregory vẫn có sai số nhất định so với chu kỳ quỹ đạo của Trái Đất, nhưng sai số đó rất nhỏ và phải mất hàng nghìn năm những sai số này mới gây ra chênh lệch đáng kể.