Các bài thi tuyển sinh Oxbridge sẽ kiểm tra năng khiếu hơn là kiến thức và giúp đỡ các trường đại học hàng đầu phân biệt được các ứng viên xuất sắc và các ứng viên tốt đơn thuần.
Trong bài kiểm tra Mathematics Aptitude Test (MAT): Toán học và Khoa học máy tính của Đại học Oxford mới đây xuất hiện một câu đố khá thú vị. Và nếu vượt qua được bài test này, bạn xứng đáng được nhận vào trường Oxford.
Đề bài như sau:
Alice, Bob và Charlie được xếp đứng theo một hàng như hình minh họa ở trên (Giả định cả 3 người này đều luôn luôn nói thật).
Trong mỗi tình huống ở bên dưới, họ sẽ lần lượt được người bố đội những chiếc mũ màu đỏ hoặc xanh lên đầu. Alice sẽ nhìn thấy mũ của Bob và Charlie nhưng không nhìn thấy màu mũ của mình.
Bob chỉ có thể nhìn thấy màu mũ của Charlie còn Charlie thì không nhìn thấy màu mũ của cả 2 người còn lại.
Tình huống 1: Bố đội một chiếc mũ lên đầu mỗi người và nói: "Ít nhất sẽ có một người đội mũ đỏ". Alice sau đó nói: "Con biết màu mũ của mình". Vậy mỗi người đội mũ màu gì?
Tình huống 2: Bố đội một chiếc mũ lên đầu mỗi người và nói: "Ít nhất một trong số đó là màu đỏ". Alice sau đó nói: "Con không biết mình đội mũ gì".
Bob cũng nói: "Con không biết mình đội mũ màu gì". Vậy mũ của Charlie là màu gì?
Tình huống 3: Bố đội một chiếc mũ lên đầu mỗi người và nói: "Ít nhất một trong số đó màu đỏ và ít nhất một trong số đó màu xanh". Alice nói: "Con biết màu mũ của mình". Bob thì nói: "Của con màu đỏ". Vậy mỗi người sẽ đội mũ màu gì?
Tình huống 4: Bố đội mũ cho các con và nói: Ít nhất một trong số đó màu đỏ và ít nhất một trong số đó là màu xanh.
Alice sau đó nói: "Con không biết màu mũ của mình". Bob thì nói: "Mũ của con màu đỏ". Vậy mũ của Charlie là màu gì?
Tình huống 5: Bố đội mũ cho các con và nói: "Mỗi chiếc mũ này sẽ có màu đỏ hoặc xanh. Hai trong số các con sẽ ngồi cạnh một người có mũ màu đỏ. Alice nói: "Con không biết mũ mình màu gì". Vậy màu mũ của Charlie là gì?
Lời giải:
Tình huống 1: Màu mũ của Alice là đỏ còn của những người khác là xanh. Rõ ràng Alice phải nhìn thấy mũ của cả 2 người còn lại không ai có màu đỏ thì mới khẳng định biết màu mũ của mình.
Mũ của Charlie là xanh. 83,2% người trả lời đúng. 16,8 người trả lời sai.
Tình huống 2: Alice buộc phải nhìn thấy một chiếc mũ màu đỏ. Cũng giống như vậy. Bob cũng phải nhìn nhìn thấy một chiếc mũ màu đỏ. Cuối cùng, màu mũ của Charlie là màu đỏ.
74,1% người trả lời đúng, 25,9% người trả lời sai.
Tình huống 3: Alice chắc chắn nhìn thấy 2 người còn lại có mũ cùng màu nhau nên mới suy luận ra màu mũ của mình.
Bob biết điều này và vì vậy anh ấy suy luận ra mũ của mình có cùng màu với Charlie. Vì vậy mũ của Alice màu xanh còn Bob và Charlie là màu đỏ.
78,8% người trả lời đúng, 21,1% người trả lời sai.
Tình huống 4: Alice chắc chắn nhìn thấy màu mũ của 2 người còn lại là đối lập nên mới không biết mũ của mình màu gì.
Bob biết điều này vì vậy anh ấy đoán mũ của mình có màu khác với màu của Charlie. Và vì vậy mũ của Charlie màu xanh.
89,2% người trả lời đúng, 10,8% người trả lời sai.
Tình huống 5: Nếu Bob và Charlie có màu mũ khác nhau, Alice sẽ biết mũ cô ấy màu gì và cả cô ấy và Bob đều có mũ màu đỏ. Bởi vậy, Bob và Charlie cùng có mũ màu đỏ.
82,7% trả lời đúng, 17,3% trả lời sai.