Có một ông vua đã già nhưng không có người kế thừa. Thấy mình không còn sống được bao lâu nữa, ông bắt đầu chọn Hoàng Thái Tử có năng lực.
Một hôm, có bốn chàng trai tài giỏi nhất Vương quốc đến ra mắt đức vua. Nhà vua tiến hành lựa chọn như sau:
Khi đã bịt mắt bốn chàng trai và để ngồi trên một ghế tròn, nhà vua nói: “Ta sẽ đặt lên đầu mỗi người một mũ miện vàng hoặc bạc.
Khi bỏ khăn bịt mắt cho các người, ai nhìn thấy số mũ miện vàng nhiều hơn hãy đứng lên và đứng đó cho tới khi có người nói được trên đầu mình mũ miện gì. Ai nói được sẽ là người thừa kế của ta”.
Khăn bịt mắt được bỏ ra, các chàng trai nhìn nhau và đều đứng lên. Sau hồi lâu, một người kêu lên:
- Thưa Đế vương, trên đầu con là mũ miện vàng. Anh ta đã suy đoán đúng.
Vậy nhà vua đã đặt những mũ miện gì lên đầu các chàng trai và chàng trai thông minh đó đã suy luận thế nào để biết được mũ miện trên đầu mình?
2. THÔNG BÁO CỦA THƯ VIỆN
Một thư viện mở thông tầm, có nhiều bạn đọc, mỗi người chỉ đến một lần trong ngày. Bất kỳ ba người nào đến thư viện cùng ngày cũng có hai người gặp nhau trong thư viện.
Người phụ trách thư viện muốn chọn hai thời điểm trong ngày để truyền đạt một thông báo trực tiếp tới tất cả bạn đọc đã đến thư viện trong ngày đó.
Liệu có thể chọn được không?Bạn hãy giúp người phụ trách thư viện giải quyết vấn đề trên.
3. CÓ BAO NHIÊU CHÀNG TRAI?
Trong một lớp học mọi học sinh nam đều tham gia vào những nhóm sở thích: Bóng đá, bóng chuyền và cầu lông.
Qua tìm hiểu thấy rằng: Có 7 em tham gia bóng đá, 6 em bóng chuyền, 5 em cầu lông, 4 em vừa bóng đá vừa bóng chuyền, 3 em vừa bóng đá vừa cầu lông, 2 em vừa bóng chuyền vừa cầu lông, 1 em tham gia cả ba nhóm sở thích.
Vậy trong lớp học có bao nhiêu chàng trai?
4. NHỮNG SỐ ĐIỆN THOẠI BÍ ẨN
Một nhà toán học hỏi số điện thoại của một cô gái trẻ. Cô ta đã trả lời bỡn cợt như sau:
- Tôi có 4 số điện thoại, trong mỗi số không có chữ số nào có mặt 2 lần. Các số đó có tính chất chung là:
Tổng các chữ số của mỗi số đều bằng 10. Nếu mỗi số đều cộng với số ngược lại của nó thì được 4 số bằng nhau và là số có 5 chữ số giống nhau. Đối với ngài như vậy là đủ rồi phải không ạ?
Cô gái tin rằng nhà toán học không thể tìm ra các số điện thoại, thế nhưng chỉ sau một thời gian ngắn cô ta đã phải sửng sốt khi nhận được điện thoại của nhà toán học.
Vậy nhà toán học đã tìm ra các số điện thoại bằng cách nào, biết rằng các số điện thoại trong thành phố trong khoảng từ 20,000 đến 99,999.
5. THANH TOÁN NỢ NẦN TRONG SINH VIÊN
Có 7 sinh viên sống trong một phòng tập thể. Trong năm học họ đã cho nhau vay những món tiền nhỏ. Mỗi người đều ghi số tiền mình vay, và số tiền cho người khác vay nhưng lại không ghi cho ai vay và vay của ai.
Trước khi nghỉ hè họ quyết định thanh toán nợ nần với nhau. Bằng cách nào có thể thanh toán sòng phẳng nợ nần giữa các sinh viên? Bạn hãy tìm cách giải quyết sao cho đơn giản.
6. AI ĐƯỢC ĐIỂM MẤY?
Thầy giáo đã chấm bài của 3 học sinh An, Phương, Minh nhưng không mang tới lớp. Khi ba học sinh này đề nghị thày cho biết kết quả, thày nói:
“Ba em nhận được 3 điểm khác nhau là 7, 8, 9. Phương không phải điểm 9, Minh không phải điểm 8, và tôi nhớ rằng An được điểm 8″.
Sau này mới thấy rằng khi nói điểm từng người thày chỉ nói đúng điểm của một học sinh, còn điểm của hai học sinh kia thày nói sai.
Vậy điểm của mỗi học sinh là bao nhiêu?
Bạn đã có đáp án chưa, hãy so sánh kết quả nhé!
Đáp án……………………………………….
1. Chọn hoàng thái tử
- Trong 4 chàng trai ít ra phải có 3 người đội vương miện vàng.
- Nếu là 3: thì 1 trong 3 chàng đội vương miện vàng sẽ đoán ra ngay mũ trên đầu mình là vàng.
- Vậy là 4: vì một hồi lâu sau mới có người đứng lên.
2. Thông báo của thư viện
Người phụ trách có thể chọn 2 thời điểm thỏa mãn yêu cầu:
T1: Thời điểm người ra về đầu tiên đang làm thủ tục để về.
T2: Thời điểm người đến thư viện cuối cùng vừa tới và sau đó người phụ trách treo biển “hết giờ”.
3. Có bao nhiêu chàng trai
Đáp số: 10 (Có thể giải bằng biểu đồ Ven)
4. Những số điện thoại bí ẩn
Các số cần tìm là: 30241; 34201; 41230; 43210.
5. Thanh toán nợ nần trong sinh viên
Gọi a1, a2.. a7 là số tiền vay; b1,b2..b7 là số tiền cho vay.
Ta có: a1+a2+…+a7=b1+b2+..+b7.
Nếu mỗi sinh viên đều bỏ số tiền mà mình đã vay vào một đống chung rồi sau đó nhận lại số tiền mình đã cho vay thì vấn đề được giải quyết xong.
6. Ai được điểm mấy
Minh: 8
Phương: 7
An: 9.