Trong tuyên bố chung đưa ra ngày 24-6, giới lãnh đạo EU nhấn mạnh "sẽ hiệu lực hóa quyết định (ra đi) của người dân Anh càng sớm càng tốt dù có đau đớn thế nào" và "không có chuyện đàm phán lại".
Tiếp đó, Chủ tịch Nghị viện châu Âu Martin Schulz cho biết các luật sư EU đang xem xét tăng tốc việc thực thi Điều 50 trong Hiệp ước Lisbon nhằm “tiễn” Anh ra khỏi liên minh trong thời gian sớm nhất.
Động thái này được cho là gián tiếp bác bỏ phát biểu của Thủ tướng Anh David Cameron – người tuyên bố từ chức sau vụ Brexit – rằng ông muốn người kế nhiệm (dự kiến được bầu trước đại hội đảng Bảo thủ vào tháng 10 tới) bắt đầu tiến trình đưa Anh rời khỏi EU.
Tuy nhiên, ông Schulz cho rằng điều đó rất mất thời gian.
Chủ tịch Ủy ban châu Âu Jean-Claude Juncker cũng cho biết “không có lý do nào để chờ đợi đến tháng 10 mới bắt đầu thảo luận về tiến trình Anh rút khỏi EU”, mặc dù ông cảm thấy “rất buồn”.
“Người Anh hôm qua đã quyết định rời bỏ Liên minh châu Âu nên không cần phải chờ đến tháng 10 để thảo luận về các điều khoản rút lui” – ông Juncker trả lời đài ARD (Đức) và cho biết thêm: “Tôi muốn Anh rời khỏi ngay lập tức.
Đây không phải cuộc ly hôn thân thiện, mà cũng chẳng phải là một mối tình bền chặt”.
Chủ tịch Hội đồng châu Âu Donald Tusk thông báo 27 thành viên còn lại của khối sẽ họp vào tuần tới để đánh giá tương lai của họ mà không có Anh.
Anh trước khi bỏ phiếu rời khỏi EU có 2 thỏa thuận muốn thương lượng với EU: một là các khoản đóng góp của Anh vào ngân sách EU, giải quyết tình trạng của 1,2 triệu người Anh sống ở EU và 3 triệu công dân EU tại Anh; hai là điều chỉnh thương mại cùng các mối quan hệ khác với những láng giềng EU trong tương lai.
Ông Tusk đã ước tính cả 2 thỏa thuận nói trên sẽ mất tới 7 năm để thương lượng mà không có gì đảm bảo chúng sẽ thành công.
Tại Berlin, Thủ tướng Đức Angela Merkel đã bày tỏ "sự tiếc nuối lớn” về quyết định của Anh nhưng bà kêu gọi EU không nên đưa ra “kết luận nhanh chóng và đơn giản” có thể tạo ra sự chia rẽ mới và sâu sắc hơn.
Phát biểu tại Paris, Tổng thống Pháp François Hollande cũng “rất lấy làm tiếc” sau vụ Brexit, đồng thời cảnh báo EU hiện tại phải thay đổi.
Trong một tuyên bố ngắn gọn trên truyền hình, ông Hollande nói cuộc trưng cầu dân ý ở Anh sẽ đặt châu Âu vào một thử thách: “Để tiến về phía trước, châu Âu không thể đi theo lối mòn”.
Anh rời bỏ EU làm dấy lên những lo ngại trật tự quốc tế bị xáo trộn. Tuy nhiên, Tổng thư ký Liên Hiệp Quốc Ban Ki-moon hy vọng EU vẫn là một đối tác vững chắc.
Trong khi đó, Tổng thư ký NATO Jens Stoltenberg đồng ý rằng Anh vẫn là một đồng minh mạnh mẽ của liên minh quân sự do Mỹ dẫn đầu, trong đó bao gồm nhiều nước châu Âu.