Câu hỏi Olympia tưởng dễ nhưng cả 4 thí sinh không trả lời được: 'Chia 15 cái kẹo vào 5 hộp giống hệt nhau?'

VÂN TRANG |

Câu hỏi Olympia tưởng dễ nhưng cả 4 thí sinh không trả lời được: 'Chia 15 cái kẹo vào 5 hộp giống hệt nhau?'
Câu hỏi Olympia tưởng dễ nhưng cả 4 thí sinh không trả lời được: 'Chia 15 cái kẹo vào 5 hộp giống hệt nhau?'

Bạn có trả lời được bài Toán này?

Sau hơn 21 năm phát sóng, Đường Lên Đỉnh Olympia đã trở thành chương trình kiến thức đình đám cho giới học sinh cấp 3. Sau nhiều lần thay đổi luật chơi, thí sinh tham gia chương trình sẽ phải trải qua 4 vòng thi: Khởi động, Vượt chướng ngại vật, Tăng tốc và Về đích.

Câu hỏi trong chương trình thường được phân hóa tùy vòng thi. Phần lớn các câu hỏi đều khá khó, song cũng có những câu tính nhẩm thì dễ chứ giải ra lại lằng nhằng và phức tạp vô cùng. Những câu như vậy thường đánh đố được cả 4 thí sinh Olympia.

Như trong vòng thi Về đích của nữ sinh Phương Diệu xuất hiện bài toán chia kẹo: "Làm thế nào để chia 15 cái kẹo vào 5 chiếc hộp giống hệt nhau sao cho chiếc hộp nào cũng có kẹo và số kẹo trong mỗi hộp lại khác nhau?".

Câu hỏi Olympia tưởng dễ nhưng cả 4 thí sinh không trả lời được: Chia 15 cái kẹo vào 5 hộp giống hệt nhau? - Ảnh 1.

Bài Toán chia kẹo trong chương trình Đường Lên Đỉnh Olympia

Câu hỏi kiến thức Toán học này đã làm khó được cả 4 thí sinh. Nếu tính nhẩm, hầu hết khán giả đều có thể tính ra đáp án là "1, 2, 3, 4, 5 là số kẹo cho vào mỗi hộp". Trong thời gian suy nghĩ chỉ có 20 giây thì phương án đoán mò này tỏ ra khá hiệu quả.

Song thực tế, cách giải của bài Toán này cũng khá dễ nếu bạn đã từng học qua kiến thức cấp số cộng trong chương trình lớp 11. Dưới đây là lời giải của một độc giả theo dõi chương trình.

"Đây là bài toán vận dụng kiến thức về cấp số cộng của lớp 11. Trường hợp này sẽ đơn giản hơn với cấp số cộng có và công sai .

Bài toán dễ dàng được tổng quát hóa thông qua tiêu đề như sau: Chia X cái kẹo vào n chiếc hộp sao cho số kẹo trong mỗi hộp là khác nhau.

Khi đó, ta sẽ giải quyết bài toán này theo cách sau: Gọi Un là số kẹo trong hộp thứ n; d là công sai (hay chính là số kẹo cố định chênh nhau giữa 2 hộp liên tiếp). Từ đó giải hệ phương trình suy ra được U1 và d.

Đối với TH này: ta gọi 5 số hạng đó lần lượt là: U1-2d; U1-d; U1; U1+d; U1+2d (Un; d>0).

Cộng 5 số hạng này lại ta được 5 x . Suy ra: .

Thay vào điều kiện : U1 - 2d > 0 =>3 - 2d > > d

Mà d > 0 suy ra: . Vậy 5 số đó là: 1,2,3,4,5".

Câu hỏi Olympia tưởng dễ nhưng cả 4 thí sinh không trả lời được: Chia 15 cái kẹo vào 5 hộp giống hệt nhau? - Ảnh 2.

Cuối cùng, nữ sinh Phương Diệu cũng giành được vòng nguyệt quế Tuần

Câu hỏi Olympia tưởng dễ nhưng cả 4 thí sinh không trả lời được: Chia 15 cái kẹo vào 5 hộp giống hệt nhau? - Ảnh 3.

Cô bạn được nhận xét có khuôn mặt giống nữ danh hài Lâm Vỹ Dạ

Ảnh: Diễn đàn Toán học Việt Nam, Đường Lên Đỉnh Olympia

theo PHÁP LUẬT & BẠN ĐỌC

Đọc thêm về:

    Bạn đọc có thể báo tin, gửi bài viết, clip, ảnh về email cudanmang@ttvn.vn để nhận nhuận bút cao trong vòng 24h. Đường dây nóng: 0943 113 999

    Soha
    Trí Thức Trẻ
      Công ty Cổ phần VCCorp

      © Copyright 2010 - 2021 – Công ty Cổ phần VCCorp

      Tầng 17,19,20,21 Toà nhà Center Building - Hapulico Complex,
      Số 1 Nguyễn Huy Tưởng, Thanh Xuân, Hà Nội.
      Email: btv@soha.vn
      Giấy phép số 2411/GP-TTĐT do Sở Thông tin và Truyền thông Hà Nội cấp ngày 31 tháng 07 năm 2015.
      Chịu trách nhiệm nội dung: Ông Nguyễn Thế Tân

      Liên hệ quảng cáo:
      Hotline: 0942.86.11.33
      Email: giaitrixahoi@admicro.vn
      Hỗ trợ & CSKH:
      Tầng 20, tòa nhà Center Building, Hapulico Complex,
      số 1 Nguyễn Huy Tưởng, phường Thanh Xuân Trung, quận Thanh Xuân, Hà Nội.
      Tel: (84 24) 7307 7979
      Fax: (84 24) 7307 7980

      Chat với tư vấn viên