Thí nghiệm với đôi cánh có khả năng thay đổi hình dạng khi hoạt động bắt đầu ở Pháp năm 1911. Tiến sĩ Adolf Buseman, một nhà thiết kế người Đức đã trình bày lý thuyết về cánh máy bay chuyển động được tại một hội nghị ở Rome ngay trước Thế chiến II. Lý thuyết của ông được hỗ trợ bởi nghiên cứu của Tiến sĩ Albert Betz thuộc Viện nghiên cứu Khí động học Göttingen, sau đó Messerschmitt bắt đầu phát triển một thiết kế cánh máy bay có khả năng biến đổi P-1101 vào năm 1942. Chiến tranh đã kết thúc trước khi máy bay có thể được sản xuất. Vào thời điểm đó, nó cũng gây nghi ngờ rằng các động cơ hiện tại liệu có cung cấp được tốc độ đủ cao cho thiết kế để tạo ra một sự khác biệt đáng kể trong hiệu suất.
Bắt đầu từ cuối những năm 1940, với tiến bộ của khoa học công nghệ, các nhà thiết kế tại Mỹ bắt đầu kiểm tra khả năng di chuyển cánh của một chiếc máy bay trong khi đang bay, cánh có thể duỗi ra trực tiếp từ thân máy bay khi cất - hạ cánh và thu lại khi hoạt động ở tốc độ cao. Một chiếc máy bay như vậy có thể có thể thực hiện tốt các yêu cầu nhiệm vụ mà không phải hy sinh quá nhiều về hiệu suất.
Đầu những năm 1950, Bell Aircraft chế tạo máy bay thử nghiệm X-5 cho Không quân Mỹ và Ủy ban Cố vấn Quốc gia về Hàng không (NACA). Cùng thời điểm, Grumman Aircraft cũng đã chế tạo F-10F cho Hải quân Mỹ. Đặc điểm chung của 2 chiếc máy bay này là có đôi cánh có thể di chuyển được về phía trước và sau trong khi bay. Cả hai thiết kế đã chứng minh khái niệm về cánh máy bay có khả năng thay đổi hình dạng khi hoạt động có thể áp dụng vào thực tế.
X-5 - mẫu máy bay đầu tiên có khả năng thay đổi hình dạng cánh khi bay
Vài năm sau, vào năm 1959, các kỹ sư tại Trung tâm nghiên cứu Langley của NASA khám phá ra khái niệm hai trục biến đổi trái ngược với đơn trục được sử dụng trong các thí nghiệm trước đó. Phát triển này dẫn đến sự thành công của ý tưởng máy bay cánh cụp cánh xòe.
Cuối những năm 1950, Không quân Mỹ đã đệ trình thông số kỹ thuật cho một chiếc máy bay với đôi cánh biến đổi có thể bay ở tốc độ siêu âm và cũng có thể bay hành trình dài ở độ cao lớn, có khả năng vươn tới được các mục tiêu ở xa. Bộ trưởng Quốc phòng Robert McNamara muốn kết hợp yêu cầu này với nhu cầu được hỗ trợ từ trên không của bộ binh và yêu cầu phòng không của hạm đội tàu hải quân. Điều này sớm dẫn đến chương trình máy bay chiến đấu chiến thuật thực nghiệm (TFX) được triển khai vào tháng 12/1960. Chương trình yêu cầu nghiên cứu chế tạo ra một loại máy bay thích hợp để trang bị cho không quân, người sẽ vận hành khai thác trong vai trò yểm trợ cho lực lượng mặt đất và cũng sử dụng nó trong vai trò riêng của mình, và hải quân trong vai trò máy bay chiến đấu triển khai trên tàu sân bay.
Bộ Quốc phòng Mỹ đã chọn General Dynamics để phát triển hai phiên bản của TFX, F-111A cho không quân và F-111B cho hải quân. Tuy nhiên, hải quân đã rút khỏi chương trình này vào tháng 8/1968 do thấy rằng máy bay quá nặng để sử dụng trên tàu tàu sân bay. Việc một loại máy bay được chế tạo để dùng chung cho cả 2 lực lượng đã giảm xuống đáng kể từ thời điểm đó. Hải quân Mỹ sau đó chọn Grumman Aircraft để phát triển tiêm kích đánh chặn F-14 Tomcat cũng với một đôi cánh có khả năng thay đổi hình dạng hay như chúng ta thường gọi một cách thông dụng là "cánh cụp cánh xoè".
F-111 Aardvark, là một máy bay tiêm kích - bom chiến thuật hạng trung có khả năng bay bám địa hình ở tốc độ cao với độ cao rất thấp. F-111 có được tính năng này chính là nhờ thiết kế cánh cụp cánh xòe. Khi cất cánh hoặc thực hiện các chuyến bay dài đến mục tiêu, nó hoạt động như một máy bay cánh bằng. Khi công kích mục tiêu ở tốc độ cao và độ cao thấp, cánh “cụp” về sau và hoạt động giống như một cánh delta. Một số phiên bản của F-111 được phát triển thành máy bay ném bom siêu âm cho nhiệm vụ mang bom thông thường và bom hạt nhân, một máy bay tấn công, và một phiên bản máy bay tác chiến điện tử.
Cánh cụp cánh xòe cho phép F-111 bay từ tốc độ cận âm ở độ cao sát mực nước biển tới Mach 2 ở độ cao lớn. Cánh biến đổi từ góc 16 độ (xòe) lên tới 72,5 độ (cụp)
F-111 bị phát hiện khá nhiều lỗi do phải đi vào phục vụ quá sớm trong khi chưa trải qua đầy đủ các thử nghiệm, ví dụ như vấn đề với vết nứt trên hộp số lớn được sử dụng để di chuyển cánh. F-111A được triển khai đầu tiên tại chiến trường Việt Nam, F-111F đã cho thấy hiệu quả đáng kể trong cuộc chiến tranh vùng Vịnh nhưng có lẽ thành công lớn nhất của F-111 chính là trong cuộc tấn công hỗn hợp của không quân và hải quân Mỹ vào giữa tháng 4/1986 tại El Dorado Canyon, Libya.
F-14 được chấp nhận bởi hải quân Mỹ, máy bay được tích hợp một cánh cụp cánh xòe có thể điều khiển bằng tay bởi phi công hoặc chuyển sang tự động thay đổi theo tốc độ của máy bay. Đôi cánh di chuyển về phía trước để cho phép máy bay hạ cánh trên boong tàu sân bay tương đối nhỏ ở tốc độ thấp và gập lại phía sau khi máy bay hoạt động ở tốc độ lớn. Hơn 700 F-14 đã được sản xuất trong một vài biến thể và hơn 70 trong số đó được xuất khẩu sang Iran vào những năm 1970. F-14 đã có hơn 40 năm phục vụ trong hải quân Mỹ đến khi được cho nghỉ hưu. Mặc dù là một mẫu tiêm kích đánh chặn thành công nhưng F-14 cũng được ghi nhận là máy bay đánh chặn đắt nhất từng hoạt động trong quân đội Mỹ.
Trong những năm 1970, một phi công của không quân Israel (IAF) đã tiến hành so sánh đánh giá giữa 2 loại máy bay F-14 Tomcat của hải quân và F-15 Eagle của không quân để lựa chọn trang bị cho IAF. Ông ta đã quan sát và tính toán bề mặt kiểm soát của cả 2 máy bay như cánh nâng phụ (aileron), cánh tà (flap), phanh gió … F-14 được kết luận có bề mặt kiểm soát nhiều hơn và điều này sẽ gây nhiều khó khăn và tốn kém để duy trì hoạt động hơn. Với kết luận này và với một số lý do khác, IAF sau đó đã chọn mua F-15 Eagle. Đây là điềm báo cho tương lai không mấy xán lạn của máy bay cánh cụp cánh xòe, phần chuyển động lớn nhất từng được phát triển cho máy bay, được chứng minh là mang lại nhiều rắc rối hơn hẳn giá trị cho máy bay.
Khoảng thời gian từ 1960-1970 là thời kỳ cực thịnh của máy bay cánh cụp cánh xòe khi các quốc gia khác nhau đã sản xuất hàng ngàn máy bay các loại theo thiết kế này. Liên Xô đã phát triển cường kích Su-24 và Mig-27 cùng tiêm kích đánh chặn Mig-23, châu Âu phát triển dòng Tornado với cả 2 phiên bản cường kích và tiêm kích đánh chặn, tất cả đều sử dụng cánh cụp cánh xòe. Các nhà thiết kế cũng đã triển khai đôi cánh biến đổi hình dạng trên các máy bay ném bom cỡ lớn. North American Rockwell nghiên cứu chế tạo máy bay ném bom B-1A vào đầu những năm 1970 trong vai trò máy bay ném bom chiến lược mới của Không quân Mỹ (nó đã bị hủy bỏ vào cuối năm 1970 và hồi sinh một vài năm sau đó). Tupolev của Liên Xô cũng phát triển máy bay ném bom tấn công Tu-22M Backfire cho hải quân và máy bay ném bom chiến lược Tu-160 Blackjack cho không quân.
Tuy nhiên đến những năm 1980, không có một máy bay nào được thiết kế với cánh cụp cánh xòe nữa và cũng không có đổi mới nào trong công nghệ này được tích hợp vào việc sản xuất máy bay quân sự trong ít nhất 15 năm qua mặc dù công việc vẫn đang được thực hiện trên đôi cánh di động theo những cách khác nhau. Công nghệ cánh cụp cánh xòe kéo dài hơn 20 năm trước khi bị loại bỏ mặc dù còn tới hàng trăm máy bay loại này vẫn sẽ tiếp tục bay trong nhiều năm nữa.
Trên đây là vài lý do dẫn tới việc từ bỏ công nghệ này, tuy nhiên lý do chính là hộp số kim loại lớn cần thiết cho việc di chuyển cánh là rất phức tạp và nặng nề dẫn tới làm tăng yêu cầu bảo trì và làm giảm hiệu suất nhiên liệu. Một máy bay có khả năng di chuyển cánh của nó về phía trước cho các chuyến bay tiết kiệm nhiên liệu không bao giờ đạt được hiệu quả như một máy bay sử dụng cánh bằng. Điều này cũng đúng với máy bay có cánh xuôi về sau, nó luôn hiệu quả hơn máy bay cánh cụp cánh xòe. Ví dụ máy bay B-1B Lancer chưa bao giờ đạt được tầm hoạt động như thiết kế và phải tiếp nhiên liệu trên không thường xuyên hơn so với kế hoạch, nó cũng hiếm khi bay ở tốc độ cao mà theo lý thuyết cánh cụp lại sẽ cho phép làm tốt điều đó. Cuối cùng các nhà thiết kế đã quyết định rằng tính linh hoạt của cánh cụp cánh xòe là không có giá trị để mang ra thỏa hiệp với yêu cầu được đặt ra cho máy bay.
Máy bay B-1B trong một cuộc thử nghiệm
