Griezmann sinh ra và lớn lên tại ngôi làng nhỏ Saone-et-Loire, thuộc Macon, miền đông nước Pháp. Thuở thiếu thời, chú bé tóc vàng gày còm này đến với bóng đá thông qua hai đội bóng địa phương là EC Macon và UF Maconnais, bởi bố cậu, ông Alain Griezmann làm HLV.
Tuy nhiên, khi muốn tiến thêm bước nữa để đến với sự nghiệp quần đùi áo số là gia nhập học viện đào tạo trẻ thì không một CLB nào chịu thu nhận Griezmann. Lý do được đưa ra là cậu quá còi cọc. Trong đó có Lyon, đội bóng mà Griezmann yêu mến. Một cú sốc thực sự với một chú bé 10 tuổi.
Hồi đó, nhà của Griezmann cách sân bóng Lyon chừng nửa giờ đồng hồ đi xe. "Tôi thường vượt quãng đường 50 dặm để đến cổ vũ Lyon thi đấu. Tôi ái mộ Juninho và Anderson, hai ngôi sao người Brazil của Lyon và muốn chơi bóng như họ khi lớn lên", Griezmann chia sẻ về tình yêu với Sư tử sông Rhone.
Nhưng nỗi buồn không thể khỏa lấp được khát khao chơi bóng cháy bỏng của Griezmann. Nhất là khi chú bé có được một người cha đầy tâm lý và ủng hộ con hết lòng. Ông vỗ về con trai và nói: "Đừng buồn con trai ạ. Những chuyến tàu không chỉ đến một lần".
Và rồi chuyến tàu cũng đến với sự nghiệp Griezmann. Nhưng thú vị ở chỗ đoàn tàu lại đưa chú bé sang tận xứ Basque, Tây Ban Nha. Trong lần bất ngờ được tham gia giải đấu do lò PSG tổ chức năm 2005 vì đội trẻ Montpellier thiếu người, Griezmann lại lọt vào mắt xanh của Eric Olhats, tuyển trạch viên của Real Sociedad, người đến theo dõi giải đấu cũng hoàn toàn tình cờ.
Olhats không chủ đích đến Pháp săn tìm tài năng trẻ mà chỉ tạt qua theo lời mời của bạn bè sau chuyến công cán tại Argentina. Chỉ 10 phút theo dõi Griezmann chơi bóng, hay thực tế Griezmann chỉ thi đấu vỏn vẹn 10 phút và thậm chí không có áo đồng phục cùng các cầu thủ Montpellier, Olhats đã hoàn toàn bị thuyết phục bởi kỹ năng và tư duy của cậu bé.
Một đề nghị được đưa ra và ông Alain Griezmann một lần nữa cho thấy sự hy sinh vì con khi chấp nhập để cậu con trai bé bỏng gày còm rời quê hương đến xứ sở xa lạ để theo đuổi đam mê. Ông không muốn Griezmann lỡ chuyến tàu sự nghiệp thêm lần nào nữa bởi ông biết Real Sociedad có lẽ đã là chuyến tàu cuối cùng. Lúc đó Griezmann đã 14 tuổi.
Chỉ 4 năm sau, Griezmann thăng tiến nhanh chóng và lọt vào tầm ngắm của… Barca B, lúc đó được dẫn dắt bởi Luis Enrique. Tuy nhiên, Griezmann không muốn chơi bóng tại giải hạng Hai Tây Ban Nha nên quyết định ký hợp đồng chuyên nghiệp với Real Sociedad. Bây giờ, Griezmann đã phần nào tự tin chuyến tàu sẽ đến nhiều lần.
Và quả thực bằng tài nghệ siêu quần, nhiều đoàn tàu đã đến sân ga chờ Griezmann. 5 năm sau ngày được đôn lên đội một Real Sociedad, tiền đạo người Pháp gia nhập Atletico Madrid với mức phí chuyển nhượng 30 triệu euro. 5 năm sau nữa, tức ngày hôm nay, Griezmann gia nhập Barcelona khi đội bóng xứ Catalonia chấp nhận bỏ ra 120 triệu euro giải phóng hợp đồng giữa tiền đạo người Pháp và Atletico. 24 triệu euro chuyển vào tài khoản Real Sociedad.
Đáng lẽ Griezmann có thể gia nhập Barca từ mùa Hè năm ngoái, khi đội chủ sân Nou Camp chấp nhận bỏ ra 100 triệu euro giải phóng hợp đồng. Tuy nhiên anh đã khước từ và ký hợp đồng mới với Atletico. Trong bản hợp đồng mới có hiệu lực đến năm 2023, điều khoản giải phóng hợp đồng được tăng lên gấp đôi, tức 200 triệu euro.
Tuy nhiên riêng mùa Hè 2019, mức phí giải phóng hợp đồng chỉ 120 triệu euro, chênh 20 triệu euro so với năm ngoái. Số tiền đó trông có vẻ lớn nhưng không thành vấn đề với Barca vì tài hoa đang đến độ chín của Griezmann.
2 lần chối từ, cuối cùng vẫn cập bến Nou Camp, từng bị quê hương chối bỏ để rồi trở thành chân sút chủ lực, á quân EURO 2016 và nhà vô địch World Cup 2018, Griezmann là minh chứng hùng hồn cho câu nói của chính cha mình: "Những chuyến tàu không đến một lần", miễn có tài năng và sự kiên định.